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The Beurling-Wintner problem and analytic number theory
时间:2021年07月26日 15:11 点击数:

报告人:郭坤宇

报告地点:买球app哪个软件信誉好515教室

报告时间:2021年07月28日星期三10:00-11:00

邀请人:段永江

报告摘要:

This talk concerns a long-standing problem on completeness of function systems generated by odd periodic extensions of functions in L^2(0,1). This problem, raised by Beurling and Wintner in the 1940s, is closely related to the Riemann Hypothesis. We completely solve the rational version of the problem(that is, for those functions with rational jump discontinuities) by approaches from analytic number theory, and present several deep applications including a solution to the rational version of Kolzov completeness problem. This is a joint work with H. Dan.


主讲人简介:

郭坤宇,复旦大学数学科学学院教授,国家杰出青年基金获得者,长江学者特聘教授,曾任复旦大学 数学科学学院院长。在Hilbert模的几何分析、Toeplitz算子和Toeplitz代数方面, 做了大量深入的 研究,取得了系列重要突破。在Hilbert模几何分析方面,系统地建立了Hilbert模的亏格算子、亏格 函数和特征空间理论,解决了Hilbert模领域中多个重要问题和猜测,其中包括“低维p-本质正规猜测”等。在Hilbert模的分类方面取得重要进展,完全分类了多项式型的解析Hilbert模。 在Toeplitz算子分 析方面, 对著名的“Toeplitz零积问题”取得重要突破,被美国数学会评论认为是多年来的一个主要 尝试。这些工作,被他人广泛引用和跟踪研究,其发展的方法、思想、技巧被数学界同行称为 “郭方 法”(methods of Guo,idea of Guo), “郭引理”(Guo’s Lemma)”,“郭-王定理”(Guo-Wang theorem) “郭-王恒等式” (Guo-Wang Identity); “郭-王猜测”(Guo-Wang conjecture)等。 在J. Reine Angew. Math、JFA、Math. Ann.等杂志发表系列高水平文章,在Math Research Notes、Lecture Notes in Math 出版专著各一部。2003年、2016年分别获得上海市科技进步奖一等奖(第一完成人)和上海 市自然科学奖一等奖(第一完成人)。

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